解绝对值方程 |2x + 5| = 0。

Step-by-step solution

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   注意这里通常的两种情形退化了。 对 $|A|=c$（$c>0$），你会写 $A=c$ 或 $A=-c$。而 $c=0$ 时这两个方程完全一样，因为 $+0$ 和 $-0$ 是同一个数。

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   去掉绝对值符号。 到原点距离为 $0$ 的实数只有 $0$ 本身，所以：

   $|2x+5|=0\iff 2x+5=0$

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   解这个一元一次方程。 两边减 $5$，再除以 $2$：

   $2x=-5\quad\Longrightarrow\quad x=-\frac{5}{2}=-2.5$

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   检验并理解含义。 代回原式得 $|2(-2.5)+5|=|0|=0$ $\checkmark$。从图像上看，$y=|2x+5|$ 是一个 V 形，顶点恰好落在 $x$ 轴上 $x=-\tfrac52$ 处；这个方程问的是 V 形在哪里高度为 $0$，而 V 形只在最低点一个位置取到最小值。