เครื่องคำนวณพื้นที่

พื้นที่ คือการวัดปริมาณของที่ว่างที่ล้อมรอบภายในรูปทรงสองมิติ แสดงในหน่วยตาราง (เช่น $\text{cm}^2$, $\text{m}^2$, $\text{ft}^2$)

พื้นที่ตอบคำถามว่า: "รูปทรงนี้ครอบคลุมผิวเท่าใด?"

ทำไมพื้นที่จึงสำคัญ

การคำนวณพื้นที่จำเป็นใน:

• การก่อสร้าง: หาวัสดุที่ต้องใช้สำหรับพื้น การทาสี หรือหลังคา
• การเกษตร: วัดที่ดินสำหรับการเพาะปลูก
• วิทยาศาสตร์: คำนวณพื้นที่หน้าตัด พื้นที่ผิว
• ชีวิตประจำวัน: ซื้อพรม ผ้า หรือกระเบื้องในปริมาณที่ถูกต้อง

หน่วยของพื้นที่

สูตรพื้นที่สำหรับรูปทรงที่พบบ่อย

สี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความยาวคูณความกว้าง:

$A = l \times w$

ตัวอย่าง: สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มี $l = 8$ และ $w = 5$ มีพื้นที่ $A = 8 \times 5 = 40$ ตารางหน่วย

สามเหลี่ยม

พื้นที่ของสามเหลี่ยมคือครึ่งหนึ่งของฐานคูณความสูง:

$A = \frac{1}{2} b h$

ถ้าคุณรู้ทั้งสามด้าน ($a$, $b$, $c$) ให้ใช้ สูตรของเฮรอน:

$s = \frac{a + b + c}{2}, \quad A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

วงกลม

พื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี $r$:

$A = \pi r^2$

ถ้าคุณรู้เส้นผ่านศูนย์กลาง $d$: $A = \frac{\pi d^2}{4}$

ถ้าคุณรู้เส้นรอบวง $C$: $A = \frac{C^2}{4\pi}$

สี่เหลี่ยมคางหมู

สี่เหลี่ยมคางหมูมีด้านขนานสองด้าน (ฐาน) $b_1$ และ $b_2$ และความสูง $h$:

$A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2) \cdot h$

สูตรนี้ใช้ได้เพราะพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับค่าเฉลี่ยของฐานสองด้านคูณความสูง

รูปทรงประกอบ

สำหรับรูปทรงไม่สม่ำเสมอหรือรูปทรงประกอบ:

1. แยก รูปทรงเป็นรูปทรงที่ง่ายกว่า (สี่เหลี่ยมผืนผ้า สามเหลี่ยม ฯลฯ)
2. คำนวณ พื้นที่ของแต่ละส่วน
3. บวก (หรือลบ) พื้นที่เพื่อให้ได้ผลรวม

• ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางแทนรัศมี — สูตรวงกลมใช้รัศมี $r$ ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง ถ้ามีเส้นผ่านศูนย์กลาง ให้หารด้วย 2 ก่อน: $r = \frac{d}{2}$
• ลืมหารครึ่งสำหรับสามเหลี่ยม — พื้นที่สามเหลี่ยมคือ $\frac{1}{2}bh$ ไม่ใช่ $bh$ ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือการละ $\frac{1}{2}$
• ใช้ความสูงเอียงแทนความสูงตั้งฉาก — สำหรับสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมคางหมู $h$ ต้องเป็นระยะตั้งฉาก ไม่ใช่ความยาวด้านเอียง
• ปนหน่วย — ตรวจให้แน่ใจว่าการวัดทั้งหมดอยู่ในหน่วยเดียวกันก่อนคำนวณ แปลงก่อน แล้วคำนวณ
• สับสนเส้นรอบรูปกับพื้นที่ — เส้นรอบรูปคือความยาวรวมรอบรูปทรง (หน่วยเชิงเส้น) ส่วนพื้นที่คือผิวที่ล้อมรอบ (หน่วยตาราง)