จงแก้หา p จากสมการ 6(5 + p) = 7(p + 6) − 5

Step-by-step solution

1. 1

   กระจายข้างซ้าย คูณ $6$ เข้าไปทั้งสองพจน์

   $6(5+p)=30+6p$

2. 2

   กระจายข้างขวาแล้วรวมค่าคงตัวที่ห้อยอยู่ คูณ $7$ เข้าไป แล้วลบ $5$

   $7(p+6)-5=7p+42-5=7p+37$

   การรวม $42-5$ ตั้งแต่ตอนนี้ ก่อนย้ายอะไรข้ามเครื่องหมายเท่ากับ ทำให้ขั้นถัดไปเหลือการดำเนินการเดียว

3. 3

   เขียนสมการที่จัดรูปแล้ว

   $30+6p=7p+37$

   ทั้งสองข้างมี $p$ จึงต้องรวบพจน์ก่อนจึงจะอ่านค่า $p$ ได้

4. 4

   กำจัดพจน์ p ที่เล็กกว่า การลบ $6p$ (แทนที่จะลบ $7p$) ทำให้ตัวแปรเหลือสัมประสิทธิ์ $+1$ จึงไม่ต้องหารในตอนท้าย

   $30=p+37$

5. 5

   แยก p ให้อยู่โดด ลบ $37$ ออกจากทั้งสองข้าง

   $30-37=p\qquad\Longrightarrow\qquad p=-7$

6. 6

   ตรวจในสมการเดิม ข้างซ้าย $6(5-7)=6(-2)=-12$ ข้างขวา $7(-7+6)-5=7(-1)-5=-7-5=-12$ ✓ ทั้งสองข้างได้ $-12$ ยืนยันว่า $p=-7$