จงแก้หา x จากสมการ 6.58x + 14 = 6.75x

Step-by-step solution

1. 1

   จำโครงสร้างของโจทย์ให้ได้ ปริมาณสองอย่างโตขึ้นด้วยอัตราที่เกือบเท่ากัน คือ $6.58$ และ $6.75$ ต่อหน่วย แต่อย่างหนึ่งออกตัวนำอยู่ $14$ นี่คือสมการหาจุดคุ้มทุน ซึ่งถามว่าตัวที่เร็วกว่าจะไล่ทันเมื่อใด เมื่ออัตราใกล้กันมาก จึงคาดได้ว่าคำตอบจะมีค่ามาก

2. 2

   รวมพจน์ x ไว้ข้างที่มีสัมประสิทธิ์ใหญ่กว่า การลบ $6.58x$ ออกจากทั้งสองข้างทำให้สัมประสิทธิ์ที่เหลือเป็นบวก

   $14=6.75x-6.58x$

3. 3

   ลบทศนิยมอย่างระมัดระวัง จัดหลักส่วนร้อยให้ตรงกัน

   $6.75-6.58=0.17\qquad\Longrightarrow\qquad 14=0.17x$

   เลข $0.17$ ที่เล็กจิ๋วนั้นคือช่องว่างของอัตราการเติบโตทั้งหมด และมันคือสิ่งที่ทำให้คำตอบมีค่ามาก

4. 4

   หารด้วย 0.17

   $x=\frac{14}{0.17}=\frac{1400}{17}$

   การคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย $100$ กำจัดทศนิยม และ $17$ เป็นจำนวนเฉพาะ เศษส่วนจึงเป็นอย่างต่ำอยู่แล้ว

5. 5

   หาค่าทศนิยม

   $x=\frac{1400}{17}=82.352941\ldots\approx82.35$

   ตรวจคร่าว ๆ ได้ว่า $0.17\times82=13.94$ ซึ่งต่ำกว่า $14$ อยู่นิดเดียว ✓

6. 6

   ตรวจในสมการเดิม ข้างซ้าย $6.58\times82.352941+14=541.882352+14=555.882352$ ข้างขวา $6.75\times82.352941=555.882352$ ✓ ทั้งสองข้างตรงกันถึงทศนิยมหกตำแหน่ง