จงแก้หา t: 250t = 100t + 3000

Step-by-step solution

1. 1

   ตีความสมการ ข้างหนึ่งโตขึ้น $250$ ต่อหนึ่งหน่วยของ $t$ อีกข้างโตขึ้น $100$ ต่อหน่วยแต่เริ่มจากค่าคงที่ $3000$ นี่คือแบบจำลองจุดคุ้มทุนมาตรฐาน คือ รายได้เทียบกับต้นทุนคงที่บวกต้นทุนผันแปร และ $t$ คือจุดที่ทั้งสองมาบรรจบกัน

2. 2

   รวบพจน์ t ไว้ข้างเดียว ลบ $100t$ ออกจากทั้งสองข้าง:

   $250t-100t=3000$

3. 3

   รวมพจน์คล้ายกัน

   $150t=3000$

   สัมประสิทธิ์ $150=250-100$ คือผลต่างของอัตรา ซึ่งเป็นปริมาณที่คอยกัดกินค่าคงที่ $3000$ ให้ลดลง

4. 4

   หารด้วย 150

   $t=\frac{3000}{150}=20$

   รูปทั่วไปที่ควรจำคือ $t=\dfrac{\text{จำนวนคงที่}}{\text{ผลต่างของอัตรา}}$

5. 5

   ตรวจในสมการเดิม ข้างซ้าย: $250\times20=5000$ ข้างขวา: $100\times20+3000=2000+3000=5000$ ✓ ทั้งสองข้างเท่ากับ $5000$ ที่ $t=20$ และเมื่อ $t>20$ ข้างซ้ายจะแซงขึ้นนำ ซึ่งก็คือความหมายของจุดคุ้มทุน