แก้สมการ 4x − 0.35(x − 1) = 278.435

Step-by-step solution

1. 1

   กระจายวงเล็บโดยดูเครื่องหมายทั้งสองตัว

   $-0.35(x-1) = -0.35x + 0.35$

   สมการจึงกลายเป็น $4x - 0.35x + 0.35 = 278.435$

2. 2

   รวบพจน์ x

   $3.65x + 0.35 = 278.435$

   สัมประสิทธิ์ $3.65$ เหมือนกันในโจทย์ตระกูลนี้ทุกข้อ มีเพียงข้างขวาเท่านั้นที่เปลี่ยน

3. 3

   แยกพจน์ x ออกมา

   $3.65x = 278.435 - 0.35 = 278.085$

4. 4

   หารแล้วลดทอนเศษส่วน

   $x = \frac{278.085}{3.65} = \frac{278085}{3650} = \frac{55617}{730} \approx 76.187671$

   ทั้งตัวเศษและตัวส่วนถูกหารด้วย $5$ และเนื่องจาก $730 = 2 \times 5 \times 73$ ขณะที่ $55617$ เป็นจำนวนคี่และหารด้วย $5$ หรือ $73$ ไม่ลงตัว เศษส่วนนี้จึงเป็นอย่างต่ำแล้ว

5. 5

   ตรวจด้วยการแทนค่า $4(76.187671) = 304.750684$ และ $0.35(75.187671) = 26.315685$ เมื่อลบกันได้ $278.434999 \approx 278.435$ ยืนยันราก

6. 6

   เทียบกับโจทย์พี่น้อง เมื่อข้างขวาเป็น $253.586$ รากคือ $69.379726$ ผลต่างของราก $76.187671 - 69.379726 = 6.807945$ เท่ากับ $\tfrac{278.435 - 253.586}{3.65} = \tfrac{24.849}{3.65}$ พอดี ซึ่งเป็นความสัมพันธ์เชิงความชันที่ควรคาดได้จากสมการเชิงเส้น