แก้สมการ 4.9725x + 0.68175 = 20

Step-by-step solution

1. 1

   ลบค่าคงตัวออก

   $4.9725x = 20 - 0.68175 = 19.31825$

2. 2

   หารด้วยสัมประสิทธิ์

   $x = \frac{19.31825}{4.9725}$

3. 3

   เปลี่ยนให้เป็นเศษส่วนแบบแน่นอน คูณทั้งเศษและส่วนด้วย $100000$ ได้ $\tfrac{1931825}{497250}$ ทั้งคู่หารด้วย $25$ ลงตัว ได้ $\tfrac{77273}{19890}$ และ $\gcd(77273, 19890) = 1$ เพราะ $19890 = 2 \times 3^2 \times 5 \times 13 \times 17$ และไม่มีจำนวนเฉพาะใดในนั้นหาร $77273$ ลงตัว ดังนั้น

   $x = \frac{77273}{19890}$

4. 4

   เปลี่ยนเป็นทศนิยม

   $x = \frac{77273}{19890} \approx 3.885018$

   ถ้าเก็บหลักเพิ่ม: $3.8850175968$

5. 5

   ตรวจคำตอบ $4.9725 \times 3.8850176 = 19.3182500$ และ $19.31825 + 0.68175 = 20.00000$ พอดี เมื่อเทียบกับสมการเดียวกันที่ตั้งเป็น $15$ ซึ่งมีรากคือ $2.879487$ จะเห็นว่าการเพิ่มข้างขวาขึ้น $5$ ทำให้ $x$ เพิ่มขึ้น $\tfrac{5}{4.9725} = 1.005530$ ซึ่งก็คือ $5$ หารด้วยความชันพอดี