แก้อสมการ 2x − 3 ≤ 5 แล้วเขียนคำตอบในรูปสัญกรณ์ช่วง

Step-by-step solution

1. 1

   ย้อนการดำเนินการในลำดับกลับกัน นิพจน์ $2x-3$ คูณด้วย $2$ ก่อน แล้วจึงลบ $3$ ดังนั้นการแยก $x$ ออกมาจึงต้องย้อนการลบก่อน แล้วค่อยย้อนการคูณ

2. 2

   บวก $3$ เข้าทั้งสองข้าง การบวกไม่เคยเปลี่ยนทิศทางของอสมการ:

   $2x-3+3\le 5+3\quad\Longrightarrow\quad 2x\le 8$

3. 3

   หารทั้งสองข้างด้วย $2$ ตัวหารเป็นบวก เครื่องหมาย $\le$ จึงยังเป็น $\le$:

   $x\le 4$

4. 4

   เขียนช่วงแล้วตรวจจุดปลาย อสมการที่ไม่เข้มรวมจุดขอบเข้ามาด้วย จึงใช้วงเล็บเหลี่ยม:

   $(-\infty,\,4]$

   ที่ $x=4$: $2(4)-3=5\le 5$ $\checkmark$ ที่ $x=0$: $-3\le 5$ $\checkmark$ ที่ $x=10$: $17\not\le 5$ $\checkmark$