จงแก้หา k จากสมการ 7200 = 200k + 300

Step-by-step solution

1. 1

   จำโครงสร้างของโจทย์ให้ได้ นี่คือแบบจำลองต้นทุนคงที่บวกอัตราต่อหน่วย ฐาน $300$ บวก $200$ ต่อหนึ่งหน่วยของ $k$ รวมได้ $7200$ สมการแบบนี้เกิดขึ้นทุกครั้งที่ยอดรวมแยกออกเป็นค่าตั้งต้นกับค่าต่อชิ้น

2. 2

   กำจัดค่าคงตัวก่อน ลบ $300$ ออกจากทั้งสองข้าง เพราะค่าคงตัวถูกบวกเข้าไปเป็นลำดับสุดท้าย จึงต้องถอดออกเป็นลำดับแรก

   $7200-300=200k\qquad\Longrightarrow\qquad 6900=200k$

3. 3

   ประมาณค่าก่อนหาร $200\times35=7000$ ซึ่งเกิน $6900$ อยู่เล็กน้อย จึงคาดได้ว่า $k$ จะต่ำกว่า $35$ นิดหน่อย

4. 4

   หารด้วย 200

   $k=\frac{6900}{200}=\frac{69}{2}$

   การหารตัวเศษและตัวส่วนด้วย $100$ ให้เศษส่วนแม่นตรง $\tfrac{69}{2}$ และเนื่องจาก $69$ เป็นจำนวนคี่ มันจึงลดรูปเป็นจำนวนเต็มไม่ได้

5. 5

   แปลงเป็นทศนิยม

   $k=\frac{69}{2}=34.5$

   ค่านี้สิ้นสุดพอดี (ตัวส่วนเป็น $2$) ต่างจากคำตอบที่มีตัวส่วนเป็น $3$ หรือ $7$ และมันตรงกับที่ประมาณไว้ว่าต่ำกว่า $35$ นิดหน่อย ✓

6. 6

   ตรวจในสมการเดิม $200\times34.5+300=6900+300=7200$ ✓ ตรงกับข้างซ้ายพอดี สังเกตว่าถ้า $k$ ต้องเป็นจำนวนชิ้นที่เป็นจำนวนเต็ม โจทย์นี้จะไม่มีคำตอบที่ใช้ได้ ซึ่งควรตรวจสอบกับบริบทของโจทย์ด้วย