Решите неравенство x + 10 < 3x + 6.

Step-by-step solution

1. 1

   Собираем переменную там, где её коэффициент больше. Вычитая $x$ из обеих частей, переносим переменную вправо — там коэффициент $3-1=2>0$:

   $10<2x+6$

2. 2

   Переносим свободный член. Вычитаем $6$ из обеих частей:

   $4<2x$

3. 3

   Делим на $2$. Положительный делитель знак неравенства не меняет:

   $2<x$

4. 4

   Записываем ответ, начиная с переменной. Прочитав $2<x$ с другого конца, получаем

   $x>2,\qquad\text{т. е. }(2,\infty)$

5. 5

   Проверяем по обе стороны от $2$. При $x=10$: слева $=20$, справа $=36$, и $20<36$ $\checkmark$. При $x=0$: слева $=10$, справа $=6$ — неравенство неверно $\checkmark$. При $x=2$ обе части равны $12$, поэтому строгое неравенство границу не включает.