Решите неравенство 10x + 6 > 12x − 4.

Step-by-step solution

1. 1

   Выбираем, в какой части собирать переменную. Коэффициенты равны $10$ слева и $12$ справа. Если перенести вправо меньший из них, останется $12x-10x=2x$ — положительный коэффициент, и менять знак неравенства в конце не придётся.

2. 2

   Вычитаем $10x$ из обеих частей.

   $6>2x-4$

3. 3

   Прибавляем $4$ к обеим частям.

   $10>2x$

4. 4

   Делим на $2$ и записываем результат в привычном порядке. Так как $2>0$, направление неравенства сохраняется:

   $5>x\quad\Longleftrightarrow\quad x<5$

   Обе записи означают одно и то же; перестановка переменной влево просто делает ответ читаемее.

5. 5

   Проверяем обе области. При $x=0$: слева $=6$, справа $=-4$, и $6>-4$ $\checkmark$. При $x=10$: слева $=106$, справа $=116$, а $106>116$ неверно $\checkmark$. При $x=5$ обе части равны $56$, поэтому граница исключается — этого требует строгий знак $>$.