Решить неравенство 3x + 15 > 30 + 2x.

Step-by-step solution

1. 1

   Вычитаем $2x$ из обеих частей. Слева коэффициент больше, поэтому, собирая переменную слева, получаем положительный результат:

   $x+15>30$

2. 2

   Замечаем, что коэффициент теперь равен ровно $1$. Значит, последним действием будет вычитание, а не деление, — и знак неравенства поменяться не может.

3. 3

   Вычитаем $15$ из обеих частей.

   $x>15$

4. 4

   Проверяем точки по обе стороны от границы. При $x=20$: слева $=75$, справа $=70$, и $75>70$ $\checkmark$. При $x=0$: слева $=15$, справа $=30$ — неверно $\checkmark$. При $x=15$ обе части равны $60$, поэтому строгое неравенство эту точку справедливо не включает. Множество решений: $(15,\infty)$.