Решить неравенство 4 − 2m − m + 3 > 0.

Step-by-step solution

1. 1

   Разложим четыре слагаемых по двум группам. Константы — это $4$ и $+3$; слагаемые с переменной — $-2m$ и $-m$. Складываем подобное с подобным:

   $4+3=7,\qquad -2m-m=-3m$

2. 2

   Запишем упрощённое неравенство.

   $7-3m>0$

3. 3

   Прибавим $3m$ к обеим частям, вместо того чтобы делить на отрицательное число. Так коэффициент при переменной останется положительным и менять знак неравенства не придётся:

   $7>3m$

4. 4

   Разделим на $3$ и перепишем, поставив $m$ на первое место.

   $\frac{7}{3}>m\quad\Longleftrightarrow\quad m<\frac{7}{3}$

5. 5

   Проверим на пробных значениях. При $m=0$: $4-0-0+3=7>0$ $\checkmark$. При $m=3$: $4-6-3+3=-2\not>0$ $\checkmark$. При $m=\tfrac73$: $7-3\cdot\tfrac73=0$, а это не $>0$, значит граница исключена верно.