Запишите три числа между 2 и 22 так, чтобы все пять чисел образовали арифметическую прогрессию.

Step-by-step solution

1. 1

   Считаем количество членов, а не только вставляемых чисел. Если между двумя числами вставить три числа, то получится последовательность из $3+2=5$ членов, где $u_1=2$, $u_5=22$.

2. 2

   Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии. $u_5=u_1+(5-1)d\quad\Longrightarrow\quad 22=2+4d$

3. 3

   Вычислим разность арифметической прогрессии. $4d=20\quad\Longrightarrow\quad d=5$

4. 4

   Находим три вставляемых числа. $u_2=2+5=7$, $u_3=7+5=12$, $u_4=12+5=17$.

5. 5

   Проверяем полученную последовательность. $2,7,12,17,22$ — разность между соседними членами равна $5$, последний член равен $22$, значит, ответ — C. Вариант A: разность между $2$ и $6$ равна $4$, а между $18$ и $22$ — тоже $4$, но между остальными членами — $6$, поэтому это не арифметическая прогрессия.