В арифметической прогрессии u₁ = 1/3 и u₈ = 26. Найдите разность d.

Step-by-step solution

1. 1

   Запишем формулу восьмого члена арифметической прогрессии. $u_8=u_1+(8-1)d=u_1+7d$ Здесь между $u_1$ и $u_8$ именно семь шагов, что часто путают при подсчёте.

2. 2

   Подставим известные значения. $26=\frac{1}{3}+7d$

3. 3

   Выразим $7d$ через общий знаменатель. $7d=26-\frac{1}{3}=\frac{78-1}{3}=\frac{77}{3}$

4. 4

   Разделим обе части на 7. $d=\frac{77}{3}\cdot\frac{1}{7}=\frac{11}{3}$

5. 5

   Проверим, подставив найденную разность в формулу $u_8$. $\frac13+7\cdot\frac{11}{3}=\frac{1+77}{3}=\frac{78}{3}=26$, что совпадает с условием, значит, ответ — А.