Арифметическая прогрессия удовлетворяет u₄ = 10 и u₄ + u₆ = 26. Найдите разность d.

Step-by-step solution

1. 1

   Используем первое уравнение, чтобы выразить $u_6$. Подставим $u_4=10$ во второе уравнение $u_4+u_6=26$ — получаем $u_6=26-10=16$

2. 2

   Свяжем два члена напрямую. Вместо введения $u_1$ воспользуемся формулой $u_m-u_n=(m-n)d$: $u_6-u_4=(6-4)d=2d$

3. 3

   Вычислим $d$. $2d=16-10=6\quad\Longrightarrow\quad d=3$

4. 4

   Восстановим первый член для проверки. $u_4=u_1+3d=u_1+9=10$, отсюда $u_1=1$ и прогрессия: $1,4,7,10,13,16,\dots$

5. 5

   Проверим оба условия. В этой прогрессии $u_4=10$ и $u_4+u_6=10+16=26$, оба условия выполняются, значит ответ — B, $d=3$.