В арифметической прогрессии u₂ = 3 и u₄ = 7. Найдите u₁₅.

Step-by-step solution

1. 1

   Находим разность $d$ по разности между известными членами. $u_4-u_2=(4-2)d=2d\quad\Longrightarrow\quad 2d=7-3=4,\ d=2$

2. 2

   Вычисляем первый член. Из $u_2=u_1+d$ получаем: $u_1=3-2=1$

3. 3

   Используем формулу общего члена для $n=15$. $u_{15}=u_1+14d=1+14\cdot 2=29$

4. 4

   Или считаем напрямую от $u_4$. $u_{15}=u_4+(15-4)d=7+11\cdot 2=29$ — тот же результат, что и через $u_1$.

5. 5

   Отбрасываем ошибочный вариант. Значение $31$ — это $u_{16}$ (на один шаг больше). Ответ — D, $u_{15}=29$.