Найдите угловой коэффициент прямой 2y - 6x = 5.

Step-by-step solution

1. 1

   Где виден угловой коэффициент. В виде $y=mx+c$ угловой коэффициент — это число при $x$. В данном уравнении $2y-6x=5$ он скрыт, поэтому задача сводится к преобразованию — формула для углового коэффициента по двум точкам не требуется.

2. 2

   Переносим слагаемое с $x$ вправо. Прибавим $6x$ к обеим частям:

   $2y=6x+5$

   Теперь $y$ осталось слева, но с коэффициентом $2$.

3. 3

   Делим обе части на коэффициент при $y$. Делим на $2$:

   $y=3x+\frac{5}{2}$

   Важно не забыть разделить и свободный член; если этого не сделать, изменится только $c$, а $m$ останется прежним — для ответа это не влияет, но важно при поиске пересечения с осью.

4. 4

   Считываем угловой коэффициент и проверяем по двум точкам. Коэффициент при $x$ — это $m=3$. Проверим по исходному уравнению: при $x=0$ имеем $2y=5$, значит $y=2.5$; при $x=1$ получаем $2y=11$, то есть $y=5.5$. Тогда угловой коэффициент между точками $(0,2.5)$ и $(1,5.5)$ равен

   $m=\frac{5.5-2.5}{1-0}=3$

   что совпадает с найденным, значит преобразование выполнено верно.