Сложите подобные члены −12xy, 9xy и −3xy.

Step-by-step solution

1. 1

   Запишем выражение в виде суммы. Перечисление «$-12xy$, $9xy$ и $-3xy$» — это сокращённая запись суммы, где каждый член сохраняет свой знак:

   $-12xy+9xy-3xy$

2. 2

   Проверим, что члены действительно подобные. Подобные члены должны иметь одинаковые переменные с одинаковыми степенями. Здесь каждый член — это кратное $x^1y^1$: нет $x^2$, нет только $y$. Значит, их можно объединять. Например, $9x^2y$ или $9x$ уже не подошли бы.

3. 3

   Вынесем общий буквенный множитель. Именно это и означает «сложить подобные» — используется распределительный закон в обратном направлении:

   $-12xy+9xy-3xy=(-12+9-3)\,xy$

   Буквенная часть $xy$ не меняется — она не превращается в $x^2y^2$ или $3xy$.

4. 4

   Сложим коэффициенты по порядку.

   $-12+9=-3,\qquad -3-3=-6$

   В скобках получается $-6$, значит, всё выражение равно $-6xy$.

5. 5

   Проверим подстановкой чисел. Возьмём $x=2$, $y=5$, тогда $xy=10$. Подставляя в исходное выражение, получаем $-120+90-30=-60$, а в ответе $-6\cdot 10=-60$. Значения совпадают, значит, $-6xy$ — верный ответ.