Запишите в простейшем виде: -(-9q + 3r) + 6r - 2(-4r + 9q).

Step-by-step solution

1. 1

   Минус перед скобкой — это умножение на $-1$. Минус перед скобкой часто становится источником ошибок со знаком, поэтому удобно явно расписать:

   $-(-9q+3r)=(-1)(-9q)+(-1)(3r)=9q-3r$

   Меняются знаки у всех членов внутри скобки, а не только у первого.

2. 2

   Раскроем скобки с коэффициентом $-2$. Каждый член внутри скобки умножается на $-2$:

   $-2(-4r+9q)=(-2)(-4r)+(-2)(9q)=8r-18q$

   Произведение двух отрицательных даёт $+8r$, а $-2\cdot 9q$ — это $-18q$.

3. 3

   Перепишем всё выражение без скобок.

   $9q-3r+6r+8r-18q$

4. 4

   Приведём подобные члены по переменным. Сначала $q$:

   $9q-18q=-9q$

   Теперь $r$:

   $-3r+6r+8r=11r$

   В результате получаем $-9q+11r$. Члены с $q$ и $r$ не объединяются, так как они разные по переменным.

5. 5

   Проверим подстановкой чисел. Пусть $q=1$, $r=2$. Подставим в исходное: $-(-9+6)+12-2(-8+9)=3+12-2=13$. В упрощённое: $-9(1)+11(2)=-9+22=13\;\checkmark$. Второй тест: $q=-1$, $r=0$. Исходное: $-(9)+0-2(-9)=-9+18=9$. Упрощённое: $-9(-1)+0=9\;\checkmark$. Две независимые проверки достаточно подтверждают линейное выражение с двумя переменными.