Упростите: −10(9v − 4) + 10v.

Step-by-step solution

1. 1

   Раскроем скобки, распределяя $-10$ на оба слагаемых внутри. Отрицательный множитель меняет знак каждого слагаемого:

   $-10(9v)=-90v,\qquad -10(-4)=+40$

   Особое внимание — второе произведение: минус на минус даёт $+40$, а не $-40$.

2. 2

   Запишем выражение без скобок.

   $-90v+40+10v$

3. 3

   Приведём подобные слагаемые с $v$. Коэффициенты при одной переменной складываются:

   $-90v+10v=-80v$

4. 4

   Запишем итоговое выражение.

   $-80v+40$

   Если требуется полностью вынести общий множитель, оба коэффициента делятся на $40$: $-80v+40=40(1-2v)$, или, что то же самое, $-40(2v-1)$.

5. 5

   Проверим подстановкой. При $v=1$: исходное выражение $-10(5)+10=-40$, а $-80(1)+40=-40\;\checkmark$. При $v=0$: исходное $-10(-4)+0=40$, и упрощённая форма даёт $40\;\checkmark$, что подтверждает свободный член независимо от коэффициента.