Упростите 9x - 14x + 6x.

Step-by-step solution

1. 1

   Проверим, что слагаемые действительно подобные. Все три слагаемых содержат одну и ту же переменную $x$ в первой степени. Это и есть точное условие для приведения подобных: взаимодействуют только коэффициенты, а буквенная часть переносится без изменений — как $9$ яблок $-\,14$ яблок $+\,6$ яблок остаётся в яблоках.

2. 2

   Вынесем общий множитель $x$, чтобы явно увидеть вычисления с коэффициентами.

   $9x-14x+6x=(9-14+6)x$

   Это обратное распределительное свойство, позволяющее свести задачу к обычному вычислению с числами.

3. 3

   Складываем коэффициенты строго слева направо. Вычитание не обладает свойством ассоциативности, поэтому порядок важен:

   $9-14=-5,\qquad-5+6=1$

   Частая ошибка — сначала вычислять $14-6=8$ и получать $9-8=1x$ случайно или ошибиться со знаком. Слева направо — безопасно.

4. 4

   Запишем упрощённое выражение. Коэффициент равен $1$, а по школьной договорённости единицу не пишут:

   $1x=x$

5. 5

   Проверим численно. При $x=10$: $90-140+60=10$ ✓. При $x=-3$: $-27+42-18=-3$ ✓. Тождество выполняется для всех целых от $-20$ до $19$ ✓. Обратите внимание: ответ — $x$, не $0$ и не $1$ — слагаемые почти взаимно уничтожаются, остаётся только $x$.