解不等式 7x + 11 > 3(x + 1)。

Step-by-step solution

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   先展开右边的括号。 把 $3$ 乘到括号里的两项上：

   $3(x+1)=3x+3\quad\Longrightarrow\quad 7x+11>3x+3$

   先分配再移项，账目最清楚；要是先想着两边除以 $3$，左边就会冒出分数。

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   把含未知数的项归到系数较大的那一边。 两边减 $3x$，这样 $x$ 的系数保持为正：

   $4x+11>3$

3. 3

   把常数移过去。 两边减 $11$：

   $4x>-8$

4. 4

   两边除以 $4$。 因为 $4>0$，不等号方向不变：

   $x>-2$

5. 5

   取值检验。 取 $x=0$：左边 $=11$，右边 $=3$，而 $11>3$ $\checkmark$。取 $x=-3$：左边 $=-10$，右边 $=-6$，而 $-10>-6$ 不成立 $\checkmark$。在边界 $x=-2$ 处两边都等于 $-3$，所以严格不等式正确地把这个端点排除在外。