解不等式 3x - 5 > 2(x - 2)。

Step-by-step solution

1. 1

   把 $2$ 乘进括号。 括号里两项都要乘 $2$，注意那个减号：

   $2(x-2)=2x-4\quad\Longrightarrow\quad 3x-5>2x-4$

2. 2

   两边同减 $2x$。 系数较大的一项在左边，所以往左边收能让结果保持为正：

   $x-5>-4$

3. 3

   两边同加 $5$。

   $x>1$

   $x$ 的系数已经是 $1$，所以根本没有除法这一步，也就没有变号的机会。

4. 4

   两个区域和边界各试一点。 取 $x=5$：左边 $=10$，右边 $=6$，$10>6$ $\checkmark$。取 $x=0$：左边 $=-5$，右边 $=-4$，$-5>-4$ 不成立 $\checkmark$。取 $x=1$ 时两边都等于 $-2$，所以严格不等号理应把它排除。解集：$(1,\infty)$。