trigonometry · worked example

sin(45°) = √2/2 の解き方

解法:特別な角。AI検証済みの段階的解答、無料。
Problem

sin(45°)\sin(45°)

ステップごとの解答

  1. 4545-4545-9090 の直角二等辺三角形では、対辺 / 斜辺 = 12\frac{1}{\sqrt{2}} です。

  2. 分母を有理化します:1222=22\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}

  3. 単位円上の 45°45° では x も y も 22\frac{\sqrt{2}}{2} となり、答えを確認できます。

答え

sin(45°)=22\sin(45°) = \tfrac{\sqrt{2}}{2}

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