calculus · worked example

cos(x) = -sin(x) の解き方

解法:基本的な導関数。AI検証済みの段階的解答、無料。
Problem

ddxcos(x)\frac{d}{dx}\cos(x)

ステップごとの解答

  1. コサインは暗記すべき基本的な導関数の 1 つです。

  2. 単位円による幾何学的証明: 角が dxdx だけ増えると、コサインの座標は sin(x)dx\sin(x)\,dx だけ減少します。

  3. したがって: ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{dx}\cos(x) = -\sin(x)

  4. 負の符号に注意してください — これは入門微積分で最もよくある誤りです。

答え

sin(x)-\sin(x)

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