52 枚の標準的なトランプから K を引く確率はいくらか。

Step-by-step solution

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   結果が同様に確からしいことを確認する。 よく切られた標準的な山から 1 枚引くと、$52$ 通りの結果がどれも同じ確からしさをもつので、古典的な法則 $P=\dfrac{\text{都合のよい場合の数}}{\text{全体の場合の数}}$ がそのまま使える——条件付けも数え上げの公式も要らない。

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   都合のよい結果を数える。 標準的な山にはスートが 4 つあり、各スートに K がちょうど 1 枚あるので

   $4\ \text{枚の K}$

   である。

3. 3

   比を作って約分する。

   $P(\text{K})=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$

   分子と分母を $4$ で割ると、厳密な答えが 1 つの単位分数として得られる。

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   小数と百分率で表す。

   $\frac{1}{13}=0.076923\ldots\approx 7.69\%$

   つまりおよそ 13 回に 1 回は K である。

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   オッズで検算する。 K が $4$ 枚、K でないカードが $52-4=48$ 枚なので、有利なオッズは $4:48=1:12$ である。オッズを確率に直すと

   $P=\frac{1}{1+12}=\frac{1}{13}\ \checkmark$

   となる。もう 1 つの確認は余事象である。$P(\text{K でない})=\tfrac{48}{52}=\tfrac{12}{13}$ であり、$\tfrac{1}{13}+\tfrac{12}{13}=1$ となる。