たて 26、よこ 9.174 の長方形の面積を求めよ。

Step-by-step solution

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   長方形の面積公式を使う。 面積はたてとよこの積であり、どちらをどう呼ぶかには依存しない：

   $A=\ell w=26\times 9.174$

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   小数の因数を分けて計算を厳密に保つ。 $9.174=9+0.174$ と書けば、扱いにくい掛け算 1 回が簡単な掛け算 2 回に変わる（分配法則）：

   $26\times 9.174=26\times 9+26\times 0.174$

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   2 つの部分を計算する。

   $26\times 9=234,\qquad 26\times 0.174=4.524$

   2 つ目の積は $26\times 174=4524$ を求めてから小数点を 3 桁ずらして得られる。

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   足して面積を出す。

   $234+4.524=238.524$

   よって面積は $238.524$ 平方単位である。小数点以下はちょうど 3 桁で、よこの 3 桁と一致する。たての $26$ は厳密な値だからである。

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   大きさの妥当性を確認する。 よこは $9$ と $10$ の間にあるので、面積は $26\times 9=234$ と $26\times 10=260$ の間になければならない。$238.524$ はその範囲に無理なく収まり、しかも下端に近い。$9.174$ が $9$ に近いことから期待されるとおりである。