13 m × 12 m の長方形の面積を求めよ。

Step-by-step solution

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   公式を書き出す。 どんな長方形でも

   $A=\text{たて}\times\text{よこ}$

   が成り立つ。長方形は単位正方形の格子にぴったり敷き詰められるからである——ここでは $13$ 列 × $12$ 行になる。

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   2 つの測定値を代入する。

   $A=13\ \text{m}\times 12\ \text{m}$

   2 つの測定値はすでに同じ単位なので、換算は不要である。もし一方がセンチメートルで与えられていたら、先に換算することが必須になる。

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   掛け算する。

   $13\times 12=13\times 10+13\times 2=130+26=156$

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   正しい単位を付ける。 メートル × メートルは平方メートルになる：

   $A=156\ \text{m}^2$

   単位に付く指数は飾りではない。その量が 2 次元であることを記録している。

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   近い値と比べて結果を確認する。 $13\times 12$ の長方形は、面積 $144$ m$^2$ の $12\times 12$ の正方形よりわずかに大きく、$13\times 13=169$ m$^2$ よりわずかに小さい。$144<156<169\;\checkmark$ なので、答えは正しい範囲にある。対照的に、同じ長方形の周の長さは $2(13+12)=50$ m であり、こちらは長さなので単位は素のメートルである。