x について解け：x = 1,000,000 × 12% + (4,500,000 − 1,000,000 − 100,000 − 50,000 − x − 1,000,000) × 10%。

Step-by-step solution

1. 1

   かっこの中の定数を潰す。

   $4{,}500{,}000-1{,}000{,}000-100{,}000-50{,}000-1{,}000{,}000=2{,}350{,}000,$

   なので、かっこは $2{,}350{,}000-x$ となり、方程式は

   $x=1{,}000{,}000(0.12)+0.10\bigl(2{,}350{,}000-x\bigr).$

   と読める。

2. 2

   2 つの積を展開する。 $1{,}000{,}000(0.12)=120{,}000$、$0.10(2{,}350{,}000-x)=235{,}000-0.10x$ なので、

   $x=120{,}000+235{,}000-0.10x=355{,}000-0.10x.$

   未知数が両辺に現れるのは、$10\%$ の分配を取る前に $x$ が原資から差し引かれているからである。

3. 3

   $x$ の項を移す。

   $x+0.10x=355{,}000\;\Longrightarrow\;1.10x=355{,}000.$

4. 4

   割って厳密な分数に簡約する。

   $x=\frac{355{,}000}{1.10}=\frac{3{,}550{,}000}{11}=322{,}727.2727\ldots\approx 322{,}727.27.$

5. 5

   検証して比較する。 厳密に代入すると $2{,}350{,}000-\tfrac{3{,}550{,}000}{11}=\tfrac{22{,}300{,}000}{11}$、$120{,}000+0.10\cdot\tfrac{22{,}300{,}000}{11}=\tfrac{3{,}550{,}000}{11}$ ✓。かっこ全体にさらに $80\%$ の因数を掛けると、割る数が $1.10$ から $1.08$ に変わり、答えは $262{,}962.96$ まで下がる——全体の $20\%$ しか失わないように見える因数が、$19\%$ の減少をもたらすのである。