a について解け：450a − (70 + 240a + 171 + 69.50) − (450a × 13% − 15a − 30.4) = 0。

Step-by-step solution

1. 1

   まず百分率を小数に直す。 自明でない項は手数料だけである：

   $450a\cdot 13\%=450a\cdot 0.13=58.5a$

   $13\%$ のまま式の中に残すのが、$100$ 倍ずれる誤りの最も多い原因である。

2. 2

   2 つの括弧をはずし、中の符号をすべて反転させる。

   $450a-70-240a-171-69.50-58.5a+15a+30.4=0$

   2 つ目の括弧の中にある負の項が正になることに注意する：$-(-15a)=+15a$、$-(-30.4)=+30.4$ である。

3. 3

   $a$ の項をまとめる。

   $450-240-58.5+15=166.5\;\Longrightarrow\;166.5a$

   財務的には、これは 1 単位あたりの純利幅である。価格 $450$ から変動費 $240$ と手数料 $58.5$ を引き、割戻し $15$ を足したものである。

4. 4

   定数項をまとめる。

   $-70-171-69.50+30.4=-280.1$

   よって方程式は $166.5a-280.1=0$ に帰着する——賄うべき固定費である。

5. 5

   解いて解釈する。

   $a=\frac{280.1}{166.5}\approx 1.6823$

   代入して確かめると $166.5(1.6822823)=280.1\;\checkmark$ である。$a$ は単位数を数えるものなので、収支が合うには $a\approx 1.68$ が必要であり、実際には固定費 $280.1$ を賄うのに $2$ 単位が要る。