x について解け：122,400,000 + 0.72x + 12x + 1,020,000 + 400,000 + 0.13 × (122,400,000 − 1200x) = 1200x。

Step-by-step solution

1. 1

   ただの定数どうし、単純な $x$ の項どうしをまとめる。

   $0.72x+12x=12.72x,\qquad 122{,}400{,}000+1{,}020{,}000+400{,}000=123{,}820{,}000,$

   したがって方程式は

   $123{,}820{,}000+12.72x+0.13\bigl(122{,}400{,}000-1200x\bigr)=1200x.$

   という形になる。

2. 2

   13% を分配する。

   $0.13(122{,}400{,}000)=15{,}912{,}000,\qquad 0.13(1200x)=156x,$

   よってこの括弧は $15{,}912{,}000-156x$ を寄与する。$-156x$ は左辺全体の $x$ の係数の符号を反転させるほど大きく、この方程式を平凡なものでなくしているのはまさにこの点である。

3. 3

   左辺をまとめる。

   $123{,}820{,}000+15{,}912{,}000=139{,}732{,}000,\qquad 12.72x-156x=-143.28x,$

   となるので

   $139{,}732{,}000-143.28x=1200x.$

   が得られる。

4. 4

   $x$ の項を一方に集める。 左辺の係数が負なので、両辺に $143.28x$ を加えると右辺の係数は下がるのではなく上がる。

   $139{,}732{,}000=1200x+143.28x=1343.28x.$

5. 5

   割って厳密な値を出す。

   $x=\frac{139{,}732{,}000}{1343.28}=\frac{9{,}050{,}000}{87}=104{,}022.9885057\ldots$

   厳密な分数で代入し直すと両辺とも $124{,}827{,}586.20689656$ になる。最後の割り算をしくじって $104{,}025.97$ としてしまうと約 $3$ 単位ずれる。$1343.28\times104{,}025.97=139{,}736{,}000$ であって $139{,}732{,}000$ ではないので、この種のずれは検算で捕まえられる。