x について解け：(x − 0.16)x = 0.165。

Step-by-step solution

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   展開して右辺をゼロにする。 積がゼロでない定数に等しいというだけでは何も直接は分からないので、展開してすべてを一方に集める：

   $x^2-0.16x=0.165\qquad\Longrightarrow\qquad x^2-0.16x-0.165=0$

   こうして初めて標準形 $ax^2+bx+c=0$ が使える。

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   係数を読み取り、簡単に因数分解できるか確かめる。 ここでは $a=1$、$b=-0.16$、$c=-0.165$ である。小数の係数では見当をつけられるきれいな整数の組が無いので、解の公式が適切な道具である。

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   判別式を計算する。

   $\Delta=b^2-4ac=(-0.16)^2-4(1)(-0.165)=0.0256+0.66=0.6856$

   正なので相異なる 2 つの実数解がある。符号に注意する：$c$ が負なので $-4ac$ は $0.66$ を足すことになる。

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   平方根をとって公式を適用する。

   $\sqrt{0.6856}=0.82800966$

   $x=\frac{0.16\pm0.82800966}{2}$

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   2 つの解を計算する。

   $x_1=\frac{0.16+0.82800966}{2}=\frac{0.98800966}{2}=0.4940048\approx0.4940$

   $x_2=\frac{0.16-0.82800966}{2}=\frac{-0.66800966}{2}=-0.3340048\approx-0.3340$

   一方が正、もう一方が負であり、これは 2 解の積が $c/a=-0.165<0$ であることから予想されるとおりである。

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   両方の解を元の形で検証する。 $x_1$ では $(0.4940048-0.16)(0.4940048)=0.3340048\times0.4940048=0.165000$ ✓。$x_2$ では $(-0.3340048-0.16)(-0.3340048)=(-0.4940048)(-0.3340048)=0.165000$ ✓。また 2 解の和は $0.16=-b/a$ ✓。