x について解け：(x − 0.19)/x = 0.165。

Step-by-step solution

1. 1

   構造を見抜く。 左辺は（何かから固定額を引いたもの）をその何か自身で割った形——粗利率の形である。$x$ が売価、$0.19$ が単位原価だとすれば、この式は粗利率が $16.5\%$ であることを述べている。これが分かれば、答えが $0.19$ より大きくなることがあらかじめ見当がつく。

2. 2

   定義域を述べる。 $x$ が分母に現れるので $x\neq0$ であり、最後に求めた値がこれを満たすか確かめなければならない。

3. 3

   分母を払う。 両辺に $x$ を掛ける：

   $x-0.19=0.165x$

4. 4

   x の項を一方に集める。 $0.165x$ を引くだけで、他には何もしない——ここで使いやすい閉じた形が現れる：

   $x-0.165x=0.19\qquad\Longrightarrow\qquad (1-0.165)x=0.19\qquad\Longrightarrow\qquad 0.835x=0.19$

   因数 $1-0.165=0.835$ は、売価のうち原価が占める割合である。

5. 5

   割って仕上げ、一般の規則を読み取る。

   $x=\frac{0.19}{0.835}=0.227545\ldots\approx0.2275$

   言葉にすれば $\text{基準額}=\dfrac{\text{固定額}}{1-\text{粗利率}}$ である。この公式があるからこそ、この問題は他のどんな原価と粗利率の組にも使い回せる。

6. 6

   十分な精度で検証する。 $x=0.2275449\ldots$ とすると $x-0.19=0.0375449$ であり、$\dfrac{0.0375449}{0.2275449}=0.165000$ とちょうど一致する ✓。答えが予想どおり $0.19$ より余裕をもって大きい点も確認できる。