不等式 4 − 2m − m + 3 > 0 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   4 つの項を 2 つの組に仕分ける。 定数は $4$ と $+3$、文字の項は $-2m$ と $-m$ である。同じ種類どうしをまとめると：

   $4+3=7,\qquad -2m-m=-3m$

2. 2

   整理した不等式を書き直す。

   $7-3m>0$

3. 3

   負の数で割る代わりに、両辺に $3m$ を足す。 こうすれば文字の係数が正のままになり、不等号の向きを変える必要がなくなる：

   $7>3m$

4. 4

   $3$ で割り、$m$ を先に書き直す。

   $\frac{7}{3}>m\quad\Longleftrightarrow\quad m<\frac{7}{3}$

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   値を代入して確かめる。 $m=0$ のとき $4-0-0+3=7>0$ $\checkmark$。$m=3$ のとき $4-6-3+3=-2\not>0$ $\checkmark$。$m=\tfrac73$ のとき $7-3\cdot\tfrac73=0$ であり $>0$ を満たさないので、境界が正しく除かれている。