同類項 4x、2x、−5x をまとめて 1 つの項にせよ。

Step-by-step solution

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   本当に同類項かどうかを確かめる。 同類項は、同じ文字が同じ次数で現れている項でなければならない。ここでは 3 つとも $x^1$ の定数倍なので、1 つの項にまとめられる。（$4x$ と $4x^2$ のような項ならまとめられない。）

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   共通の文字をくくり出す。 これは分配法則を逆向きに読んだもので、計算を純粋に数だけのものに変えてくれる：

   $4x+2x-5x=(4+2-5)\,x$

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   符号を保ったまま係数を足す。 左から順に進める：

   $4+2=6,\qquad 6-5=1$

   したがって係数は $1$ である。

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   結果を慣例の形で書く。

   $1x=x$

   係数の $1$ は決して書き出さない。答えは単に $x$ である。ここでの誤りは 2 つある。$1x$ のまま残すこと、そしてより深刻なのは $0$ や $x^3$（指数を足してしまう。まとめる操作では決してそうしない）と答えてしまうことである。

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   代入して検証する。 $x=7$ では $4(7)+2(7)-5(7)=28+14-35=7$ ✓ となり、これは $x$ に等しい。$[-9,9]$ の中から $x$ の値を $30$ 個ランダムに試しても、どの点でも $x$ と一致する ✓。