Solve ∫ 1/x dx = ln|x| + C

Problem

$\int \frac{1}{x} \, dx$

Step-by-step solution

समाकलन का घात नियम $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ , $n = -1$ होने पर विफल हो जाता है (शून्य से भाग देना पड़ता)।
इस विशेष प्रतिअवकलज का उपयोग करें: $\frac{d}{dx}\ln|x| = \frac{1}{x}$ ।
इसलिए $\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$ ।
निरपेक्ष मान यह सुनिश्चित करता है कि परिणाम ऋणात्मक $x$ के लिए भी मान्य रहे (जहाँ वास्तविक संख्याओं में $\ln(x)$ अपरिभाषित होता)।

Answer

$\ln|x| + C$

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