¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 al lanzar un dado equilibrado de seis caras?

Step-by-step solution

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   Listar el espacio muestral. Un solo lanzamiento de un dado de seis caras tiene los resultados

   $S=\{1,2,3,4,5,6\},\qquad |S|=6$

   La palabra equilibrado es la que autoriza el paso siguiente: significa que los seis resultados son igualmente probables, cada uno con probabilidad $\tfrac16$.

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   Identificar los resultados favorables. El evento «sacar un $6$» contiene exactamente un resultado:

   $E=\{6\},\qquad |E|=1$

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   Aplicar la fórmula de resultados igualmente probables.

   $P(E)=\frac{\text{número de resultados favorables}}{\text{número total de resultados}}=\frac{1}{6}$

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   Expresar la respuesta en forma decimal y porcentual.

   $\frac16=0.1\overline{6}\approx 0.1667\approx 16.67\%$

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   Comprobar que las probabilidades suman 1 y notar qué NO significa la respuesta. Cada una de las seis caras tiene probabilidad $\tfrac16$, y $6\times\tfrac16=1\;\checkmark$. El valor $\tfrac16$ es una frecuencia a largo plazo, no una garantía: lanzar seis veces da al menos un $6$ con probabilidad $1-\left(\tfrac56\right)^6\approx 0.665$, no $1$.