¿Cuál es la probabilidad de sacar un rey de una baraja estándar de 52 cartas?

Step-by-step solution

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   Comprueba que los resultados son equiprobables. Una sola carta extraída de una baraja estándar bien barajada da $52$ resultados con la misma probabilidad cada uno, así que la regla clásica $P=\dfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos totales}}$ se aplica directamente: no hacen falta condicionamientos ni fórmulas de conteo.

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   Cuenta los casos favorables. Una baraja estándar tiene cuatro palos, y cada palo contiene exactamente un rey, así que hay

   $4\ \text{reyes}$

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   Forma el cociente y simplifícalo.

   $P(\text{rey})=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$

   Al dividir numerador y denominador entre $4$ se obtiene la respuesta exacta como una única fracción unitaria.

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   Exprésalo como decimal y como porcentaje.

   $\frac{1}{13}=0.076923\ldots\approx 7.69\%$

   Así que aproximadamente una extracción de cada trece es un rey.

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   Comprueba con la razón de casos favorables a desfavorables. Hay $4$ reyes y $52-4=48$ cartas que no lo son, así que la razón a favor es $4:48=1:12$. Al convertir esa razón en probabilidad,

   $P=\frac{1}{1+12}=\frac{1}{13}\ \checkmark$

   Una segunda comprobación es el complemento: $P(\text{no rey})=\tfrac{48}{52}=\tfrac{12}{13}$, y $\tfrac{1}{13}+\tfrac{12}{13}=1$.