Un auto recorre en línea recta los puntos A, B y C, separados 12 km entre sí. Cubre AB en 20 minutos y BC en 30 minutos. Compara las velocidades medias en AB, BC y AC.

Step-by-step solution

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   Convierte a horas el tiempo de cada tramo. $20\text{ min}=\tfrac13\text{ h}$ y $30\text{ min}=\tfrac12\text{ h}$, así que los resultados saldrán en $\text{km/h}$.

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   Calcula la velocidad en AB. $v_{AB}=\frac{12}{\tfrac13}=36\text{ km/h}$

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   Calcula la velocidad en BC. $v_{BC}=\frac{12}{\tfrac12}=24\text{ km/h}$ así que $v_{AB}>v_{BC}$: el auto fue más rápido en el primer tramo.

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   Calcula la velocidad global en AC. Todo el recorrido son $24\text{ km}$ en $50\text{ min}=\tfrac56\text{ h}$: $v_{AC}=\frac{24}{\tfrac56}=\frac{144}{5}=28.8\text{ km/h}$

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   Lee el orden resultante. $v_{BC}=24<v_{AC}=28.8<v_{AB}=36$. La media global queda estrictamente entre las dos velocidades de tramo, y no es la media aritmética $30\text{ km/h}$, porque se pasó más tiempo en el tramo más lento.