En una carretera de 120 km un auto lleva una velocidad media de 60 km/h. Recorre los primeros 30 km a 40 km/h y los siguientes 70 km a 70 km/h. Halla su velocidad media en el tramo restante.

Step-by-step solution

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   Convierte la media global en un tiempo total. La velocidad media es la distancia total entre el tiempo total, así que $t=\frac{120}{60}=2\text{ h}$ Este es el movimiento clave: la media dada es un presupuesto de tiempo, no una velocidad para promediar con las otras.

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   Calcula el tiempo del primer tramo. $t_1=\frac{30}{40}=0.75\text{ h}$

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   Calcula el tiempo del segundo tramo. $t_2=\frac{70}{70}=1\text{ h}$

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   Resta para obtener la distancia y el tiempo que sobran. $s_3=120-30-70=20\text{ km},\qquad t_3=2-0.75-1=0.25\text{ h}$

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   Divide para hallar la velocidad final. $v_3=\frac{20}{0.25}=80\text{ km/h}$ así que la respuesta es la D. Nota que promediar $40$, $70$ y $80$ sin más da $63.3$, no $60$: la media correcta tiene que ponderar por tiempo, y $(0.75\cdot 40+1\cdot 70+0.25\cdot 80)/2=60$ confirma la consistencia.