Un automóvil circula sin cambiar de dirección. Durante las primeras 2 horas su velocidad media es de 60 km/h y durante las 3 horas siguientes, de 40 km/h. Halla la velocidad media de las 5 horas completas.

Step-by-step solution

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   Reconoce que lo que se dan son los tiempos, no las distancias. Cuando dos tramos duran tiempos distintos, la media correcta es la ponderada por el tiempo, así que primero construimos la distancia total.

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   Halla la distancia de cada tramo. $s_1=60\times 2=120\text{ km},\qquad s_2=40\times 3=120\text{ km}$

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   Suma distancias y tiempos. $s=120+120=240\text{ km},\qquad t=2+3=5\text{ h}$

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   Divide. $v_{tb}=\frac{240}{5}=48\text{ km/h}$

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   Descarta la media ingenua. El promedio simple $\tfrac{60+40}{2}=50\text{ km/h}$ (opción A) solo sería correcto si las dos velocidades se hubieran mantenido durante tiempos iguales. Aquí la velocidad más baja dura más, así que la media verdadera baja hasta $48\text{ km/h}$, la opción B.