Si RS = 6x, ST = 6 y RT = 9x, ¿cuánto vale RT?

Step-by-step solution

1. 1

   Escribir lo que aporta la relación de estar entre. $S$ está entre $R$ y $T$, así que las partes suman el total:

   $RS+ST=RT\;\Longrightarrow\;6x+6=9x$

2. 2

   Resolver la ecuación lineal. Se pasa el $6x$ al otro lado:

   $6=9x-6x=3x\;\Longrightarrow\;x=2$

3. 3

   Evaluar $RT$, que es lo que pide la pregunta.

   $RT=9x=9(2)=18$

   Responder $x=2$ en lugar de $RT=18$ es la trampa clásica de este tipo de problema.

4. 4

   Comprobar la descomposición. $RS=6(2)=12$ y $ST=6$, así que

   $12+6=18=RT\;\checkmark$

   Cada longitud es positiva y el total supera a cada parte, así que la configuración es válida. Nótese que los coeficientes por sí solos anticipaban el reparto: $RS:RT=6:9=2:3$, y en efecto $12$ es dos tercios de $18$.