Si DE = 2, EF = 2x y DF = x + 3, ¿cuánto vale DF?

Step-by-step solution

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   Plantea con el postulado de la suma de segmentos. Con $E$ entre $D$ y $F$, las dos partes $DE$ y $EF$ componen el total $DF$:

   $DE+EF=DF$

   Lo que hace esta versión algo más difícil de lo habitual es que $x$ aparece en ambos lados: el segmento completo también es desconocido.

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   Sustituye y agrupa la incógnita.

   $2+2x=x+3$

   Resta $x$ en ambos lados:

   $2+x=3\;\Longrightarrow\;x=1$

3. 3

   Calcula la longitud pedida. La pregunta es por $DF$, así que sustituye $x=1$ en la expresión de $DF$:

   $DF=x+3=1+3=4$

4. 4

   Verifica midiendo las dos partes. Con $x=1$ las partes son $DE=2$ y $EF=2(1)=2$, y

   $2+2=4=DF\;\checkmark$

   Resulta que el punto $E$ es el punto medio de $\overline{DF}$, ya que las dos partes salen iguales: un hecho que revela el álgebra pero que el enunciado nunca anuncia.