Si BC = 7, CD = x + 5 y BD = 7x, ¿cuánto vale CD?

Step-by-step solution

1. 1

   Escribe el postulado para esta rotulación. $C$ está entre $B$ y $D$, de modo que

   $BC+CD=BD$

   Lee las letras con cuidado: el segmento nombrado por los dos puntos exteriores, $BD$, es el total.

2. 2

   Sustituye las tres expresiones.

   $7+(x+5)=7x\;\Longrightarrow\;x+12=7x$

3. 3

   Despeja $x$. Resta $x$ en ambos miembros y divide entre el coeficiente:

   $12=6x\;\Longrightarrow\;x=2$

4. 4

   Responde la pregunta que se hizo. El objetivo es $CD$, no $x$:

   $CD=x+5=2+5=7$

5. 5

   Comprueba la aritmética e interprétala. Con $x=2$: $BC=7$, $CD=7$, $BD=7(2)=14$, y $7+7=14\;\checkmark$. Como $BC=CD$, el punto $C$ es el punto medio de $\overline{BD}$ — una señal útil de consistencia, ya que dos trozos iguales y un total que mide exactamente el doble deben concordar.