Si FG = 4, GH = 8x y FH = 10x, ¿cuánto vale FH?

Step-by-step solution

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   Plantear la relación de suma. Con $G$ entre $F$ y $H$:

   $FG+GH=FH\;\Longrightarrow\;4+8x=10x$

   Aquí dos de las tres longitudes llevan la variable, así que el único término constante es el que fija el valor de $x$.

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   Agrupar los términos en $x$. Se restan $8x$ a ambos lados:

   $4=10x-8x=2x\;\Longrightarrow\;x=2$

3. 3

   Calcular el segmento completo que se pide.

   $FH=10x=10(2)=20$

4. 4

   Descomponer el todo en sus partes y comprobar. $FG=4$ y $GH=8(2)=16$, así que

   $4+16=20=FH\;\checkmark$

   Las proporciones son coherentes con los coeficientes: $GH$ se lleva $\tfrac{8}{10}=80\%$ del total y $FG$ el $20\%$ restante, que es exactamente $4$ de $20$.