Despeja X: (X − 40.354/14.4) × 3562/3600 = (147.304 × 600 + 40.354 × 1492)/(14.4 × 3600).

Step-by-step solution

1. 1

   Evalúa las dos constantes del miembro izquierdo.

   $\frac{40.354}{14.4}=2.8023611111\ldots,\qquad \frac{3562}{3600}=0.9894444444\ldots$

   Las dos son racionales exactos, así que conservarlas como fracciones ($\tfrac{40354}{14400}$ y $\tfrac{1781}{1800}$) en lugar de como decimales truncados evita que el error se vaya acumulando en la división que viene después.

2. 2

   Calcula con cuidado el numerador del miembro derecho.

   $147.304\times 600=88{,}382.4,\qquad 40.354\times 1492=60{,}208.168.$

   El segundo producto es el que conviene comprobar dos veces: $40.354\times1492=40.354\times1500-40.354\times8=60{,}531-322.832=60{,}208.168$. Su suma es

   $88{,}382.4+60{,}208.168=148{,}590.568.$

3. 3

   Calcula el denominador y el valor del miembro derecho.

   $14.4\times 3600=51{,}840,\qquad \frac{148{,}590.568}{51{,}840}=2.8663304012\ldots$

4. 4

   Deshaz la multiplicación. Divide los dos miembros entre $\tfrac{3562}{3600}$:

   $X-2.8023611111=\frac{2.8663304012}{0.9894444444}=2.8969088839.$

5. 5

   Deshaz la resta y da el valor exacto.

   $X=2.8969088839+2.8023611111=5.6992699950.$

   Llevar todo el cálculo con fracciones exactas da $X=\dfrac{73{,}082{,}879}{12{,}823{,}200}$, cuyo desarrollo decimal es $5.699269995009\ldots$ — coincide con la vía decimal hasta la décima cifra. Fíjate en que multiplicar mal $40.354\times1492$ y escribir $60{,}192.568$ (un desliz frecuente) desplazaría el miembro derecho a $2.8660295$ y la respuesta a $5.6989659$, equivocada ya en la cuarta cifra decimal.