Escribir el número mixto 6 1/3 como fracción impropia.

Step-by-step solution

1. 1

   Entender qué significa el número mixto. Un número mixto es una suma disfrazada:

   $6\frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{3}$

   Una fracción impropia escribe toda esa suma sobre un único denominador $3$, así que la tarea es convertir los $6$ enteros en tercios y sumarles los tercios que ya se tienen.

2. 2

   Multiplicar el entero por el denominador. Cada entero equivale a $\tfrac{3}{3}$, es decir, $3$ tercios, así que $6$ enteros son

   $6 \times 3 = 18$

   tercios en total. Este es el paso que comprime la regla rápida «multiplicar, sumar y conservar el denominador».

3. 3

   Sumar el numerador. Ahora se incluye el $\tfrac{1}{3}$ adicional:

   $18 + 1 = 19$

   de modo que hay $19$ tercios en total.

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   Conservar el denominador original. El tamaño de cada pedazo no cambió — solo cambió cuántos se están contando —, así que el denominador sigue siendo $3$:

   $6\frac{1}{3} = \frac{19}{3}$

   Combinando como fracciones se obtiene lo mismo: $\tfrac{18}{3} + \tfrac{1}{3} = \tfrac{19}{3}$.

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   Revisar el tamaño y la forma. Conviene comparar con $6\tfrac{7}{12}$: el mismo entero, pero arriba una fracción unitaria. $6 \times 3 = 18$ y $18 + 1 = 19$, así que el numerador queda apenas una unidad por encima de un múltiplo del denominador — la firma de un número mixto cuya parte fraccionaria es $\tfrac1d$.

6. 6

   Invertir el proceso para confirmar. Dividiendo de vuelta, $19 \div 3 = 6$ y resto $1$, lo que reconstruye exactamente $6\frac{1}{3}$. Como decimal, las dos formas valen $6.333333333333333$, así que la conversión queda verificada en ambos sentidos.