Escribe el número mixto 20 1/2 como una fracción impropia.

Step-by-step solution

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   Entiende qué significa el número mixto. Un número mixto es una suma disfrazada:

   $20\frac{1}{2} = 20 + \frac{1}{2}$

   Una fracción impropia escribe esa suma completa sobre el único denominador $2$, así que la tarea es convertir los $20$ enteros en medios y sumarles los medios que ya tienes.

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   Multiplica el entero por el denominador. Cada unidad equivale a $\tfrac{2}{2}$, es decir, $2$ medios, así que $20$ unidades son

   $20 \times 2 = 40$

   medios en total. Este es el paso que comprime el atajo «multiplica, suma y conserva el denominador».

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   Suma el numerador. Ahora incluye el $\tfrac{1}{2}$ adicional:

   $40 + 1 = 41$

   de modo que hay $41$ medios en total.

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   Conserva el denominador original. El tamaño de cada parte no cambió en ningún momento, solo cuántas estás contando, así que el denominador sigue siendo $2$:

   $20\frac{1}{2} = \frac{41}{2}$

   Combinarlo como fracciones da lo mismo: $\tfrac{40}{2} + \tfrac{1}{2} = \tfrac{41}{2}$.

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   Verifica el tamaño y la forma. Los medios son el caso más fácil de comprobar mentalmente: $20\tfrac12 = 20.5$, y $\tfrac{41}{2} = 20.5$. Fíjate en que el numerador es impar: tiene que serlo, porque un numerador par sobre $2$ se reduciría a un número entero.

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   Invierte el proceso para confirmar. Al dividir de vuelta, $41 \div 2 = 20$ con resto $1$, lo que reconstruye exactamente $20\frac{1}{2}$. En forma decimal las dos escrituras valen $20.5$, así que la conversión queda verificada en los dos sentidos.