Escribe el número mixto 2 2/3 como una fracción impropia.

Step-by-step solution

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   Entiende qué significa el número mixto. Un número mixto es una suma disfrazada:

   $2\frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3}$

   Una fracción impropia escribe esa suma completa sobre un único denominador $3$, así que la tarea consiste en convertir los $2$ enteros en tercios y sumarles los tercios que ya tienes.

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   Multiplica el número entero por el denominador. Cada entero equivale a $\tfrac{3}{3}$, es decir $3$ tercios, así que $2$ enteros son

   $2 \times 3 = 6$

   tercios en total. Este es el paso que comprime el atajo «multiplica, suma y conserva el de abajo».

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   Suma el numerador. Ahora incluye los $\tfrac{2}{3}$ que sobran:

   $6 + 2 = 8$

   así que en total hay $8$ tercios.

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   Conserva el denominador original. El tamaño de cada trozo no cambió en ningún momento — solo cuántos estás contando —, de modo que el denominador sigue siendo $3$:

   $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

   Combinarlo como fracciones da lo mismo: $\tfrac{6}{3} + \tfrac{2}{3} = \tfrac{8}{3}$.

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   Comprueba el tamaño y la forma. Este es el caso más pequeño de la familia, así que la cuenta de trozos se ve directamente: dos enteros cortados en tercios dan $6$ trozos, y con los $2$ trozos extra suman $8$. Como $8 > 3$, el resultado es realmente impropio (con la parte de arriba más pesada), tal como se esperaba.

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   Invierte el proceso para confirmarlo. Dividiendo de vuelta, $8 \div 3 = 2$ con resto $2$, lo que reconstruye exactamente $2\frac{2}{3}$. Como decimal, ambas formas valen $2.6666666666666665$, así que la conversión queda verificada en los dos sentidos.